Faire revenir le filets sur toutes les faces dans le beurre et l'huile d'olive. Saler, poivrer et réserver.
Dans la même poêle, faire revenir l'oignon émincé pendant 10 minutes. Déglacer avec le vin blanc. Rajouter le vinaigre balsamique, la crème fraiche et la moutarde.
Dans une autre poêle, faire revenir les champignons pour en extraire un maximum d'eau. Ajouter les ensuite à la sauce de la 1ere poêle.
Poser le filet mignon dans une grande feuille d'aluminium. Ajouter la sauce et refermer la papillote. Au besoin, couper la viande en 2 et faire 2 papillotes.
Déposer la papillote dans un plat allant au four. Cuire à 180°C pendant 1h-1h15.