Éplucher les échalotes en gardant la base puis les couper en 2 dans le sens de la longueur.
Faire fondre le beurre et l'huile dans une grande poêle. Lorsque le mélange est bien chaud, faire revenir les échalotes pendant quelques minutes à feu moyen en remuant régulièrement, jusqu'à ce qu'elles soient dorées.
Saler, poivrer, ajouter le miel et les deux types de vinaigre.
Laisser confire à feu doux pendant 30 minutes selon la taille des échalotes.
Préchauffer le four à 200°C.
Étaler la pâte dans un moule recouvert de papier sulfurisé ou directement dans un moule en verre. Piquer le fond avec une fourchette.
Répartir les échalotes sur le fond de tarte en alternant avec les tranches de chorizo.
Cuire pendant 25min environ.
Servir la tarte tiède, accompagnée d'une salade verte.